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如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑為2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）
分析：先將圖形展開，根據兩點之間，線段最短，利用根據勾股定理即可得出結論．
解答：解：如圖所示：沿AC將圓柱的側面展開，
∵底面半徑為2cm，
∴BC=
4π
2
=2π≈6cm，
在Rt△ABC中，
∵AC=8cm，BC=6cm，
∴AB=
AC2+BC2
=
62+82
=10cm．
故選B．
點評：本題考查的是平面展開-最短路徑問題，熟知兩點之間，線段最短是解答此類問題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

4、
如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2010•邢臺一模）如圖所示，一圓柱高AB為5cm，BC是底面直徑，設底面半徑長度為acm，求點P從A點出發沿圓柱表面移動到點C的最短路線．

方案設計
某班數學興趣小組設計了兩種方案：
圖1是方案一的示意圖，該方案中的移動路線的長度為l1，則l1=5+2a（cm）；
圖2是方案二的示意圖，設l2是把圓柱沿AB側面展開的線段AC的長度，則l2=
25+π2a2
25+π2a2
cm（保留π）．
計算探究

①當a=3時，比較大�。簂1
＞
＞
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
②當a=4時，比較大�。簂1
＜
＜
 l2（填“＞”“=”或“＜”）；
延伸拓展
在一般情況下，設圓柱的底面半徑為rcm．高為hcm．
①若l12=l22，求h與r之間的關系；
②假定r取定值，那么h取何值時，l1＜l2？
③假定r取定值，那么h取何值時，l1＞l2？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖所示，一圓柱高8cm，底面圓周長為12cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路線是（　　）cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：單選題

作业宝如圖所示，一圓柱高8cm，底面半徑2cm，一只螞蟻從點A爬到點B處吃食，要爬行的最短路程（π取3）是


  1. A.
    12cm
  2. B.
    10cm
  3. C.
    14cm
  4. D.
    無法確定

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同步練習冊答案
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