Question

（2004•朝陽區）已知方程mx²-mx+2=0有兩個相等的實數根，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關的求值問題中，必須滿足下列條件：
（1）二次項系數不為零；
（2）在有相等的實數根下必須滿足△=b²-4ac=0．
解答：解：∵方程mx²-mx+2=0有兩個相等的實數根，
∴△=（-m）²-4m×2=m²-8m=0，即m²=8m，
∴m=8或0．
又∵m≠0
∴m=8
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數根；
（3）△＜0?方程沒有實數根．