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如圖,在△ABC中,AB=12cm,BC=9cm,D為AC的中點,DE⊥AC,交AB于點E,則△BEC的周長是


  1. A.
    23cm
  2. B.
    21cm
  3. C.
    19cm
  4. D.
    l8cm
B
分析:D為AC的中點,DE⊥AC.即DE是AC的中垂線,根據垂直平分線的性質即可求解.
解答:∵D為AC的中點,DE⊥AC.即DE是AC的中垂線.
∴EC=AE,
∴△BEC的周長=BE+EC+BC=BE+AE+BC=AB+BC=12+9=21cm.
故選B.
點評:本題主要考查了線段的垂直平分線的性質,正確證得:AE=EC是解題的關鍵.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
75
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
( 。
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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科目:初中數學 來源: 題型:

2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
 
度.

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科目:初中數學 來源: 題型:

14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
16
cm.

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