Question

若不等式組

4a-x＞0 x+a-5＞0

無解，則a的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：分別求出各個不等式的解集，利用不等式組無解，即可求出答案．

解答：解：解不等式①，得，
x＜4a，
解不等式②，得
x＞5-a，
由于不等式組

4a-x＞0 x+a-5＞0

無解，
所以5-a≥4a，
所以a≤1．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知數處理，求出解集并與已知解集比較，進而求得另一個未知數．