Question

若不等式組

4a-x＞0 x+a-5＞0

無解，則a的取值范圍是（　　）

• A、a＞1
• B、a＜1
• C、a=1
• D、a≤1

Answer 1

分析：解出不等式組的解集，根據不等式組無解，求出a的取值范圍．

解答：解：由（1）得：x＜4a，
由（2）得：x＞5-a，
∵不等式組

4a-x＞0 x+a-5＞0

無解，
∴5-a≥4a，a≤1，
故選D．

點評：本題是已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得零一個未知數．