Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=3，則BC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)菱形及矩形的性質(zhì)可得到∠BAC的度數(shù)，從而根據(jù)直角三角函的性質(zhì)求得BC的長．
解答：解：∵AECF為菱形，
∴∠FCO=∠ECO，
由折疊的性質(zhì)可知，
∠ECO=∠BCE，又∠FCO+∠ECO+∠BCE=90°，
∴∠FCO=∠ECO=∠BCE=30°，
在Rt△EBC中，EC=2EB，又EC=AE，
AB=AE+EB=3，
∴EB=1，EC=2，
∴BC=，
故答案為．
點評：根據(jù)折疊以及菱形的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)特殊角，根據(jù)30°的直角三角形中各邊之間的關(guān)系求得BC的長．