Question

將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，得到菱形AECF．若AB=6，則BC的長為

 

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Answer 1

分析：根據(jù)菱形AECF，得∠FCO=∠ECO，再利用∠ECO=∠ECB，可通過折疊的性質(zhì)，結(jié)合直角三角形勾股定理求解．

解答：解：∵菱形AECF，AB=6，
設BE=x，則AE=CE=6-x，
∵菱形AECF，∴∠FCO=∠ECO，
∵∠ECO=∠ECB，
∴∠ECO=∠ECB=FCO=30°，
∴2BE=CE，即CE=2x，
∴2x=6-x，
解得：x=2，
∴CE=4，又EB=2，
則利用勾股定理得：BC=2

3

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故答案為：2

3

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點評：此題主要考查了折疊問題以及勾股定理等知識，解題過程中應注意折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等．