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如圖,已知：在邊長為12的正方形ABCD中,有一個小正方形EFGH,其中E、F、G分別在AB、BC、FD上.若BF＝3,則BE長為（）

A．1 B．2.5 C．2.25 D．1.5

試題分析：先根據∠BFE+∠CFD=∠CFD+∠CDF=90°,得到：∠BFE=∠CDF再由∠B=∠C=90°,得出△BEF∽△CFD,從而

,根據題意知：BF＝3,CF＝BC-BF=12-3=9,CD＝12．所以

.
故選C．

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已知：如圖，

是

上一點，

∥

，

分別交

于點

，∠1=∠2，探索線段

之間的關系，并說明理由.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,AC⊥BC．

（1）求證:△ADC∽△BCA；
（2）若AB=9cm,AC=6cm,求梯形ABCD中位線的長度．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在

中,

于

.求證：

．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,等腰

中,

,D是BC上一點,且

（1）求證：

∽

；
（2）若

,求BC的長；
（3）若

,求

的值.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小明對直角三角形很感興趣. △ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上任意一點，連接DC，作DE⊥DC，EA⊥AC，DE與AE交于點E.請你跟著他一起解決下列問題：

(1)如圖1，若△ABC是等腰直角三角形，則DE,DC有什么數量關系？請給出證明.
(2)如果換一個直角三角形，如圖2，∠CBA＝30°，則DE,DC又有什么數量關系？請給出證明.
(3)由(1)、(2)這兩種特殊情況，小明提出問題：如果直角三角形ABC中，BC=mAC，那DE, DC有什么數量關系？請給出證明.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

老師要求同學們在圖①中