Question

53、如圖所示，AD，BE是BC，AC邊上的高，O是AD，BE的交點，若∠AOB=∠C+20度．求∠OBD，∠C．

Answer 1

分析：從圖形中尋找∠OBD與∠C關系，運用外角和定理，直角三角形的性質尋找∠OBD與∠C關系構建方程求解．

解答：解：∵∠AOB=90°+∠OBD=∠C+20°，∠OBD+∠C=90°，
∴∠C=90°-∠OBD，
∴90°+∠OBD=90°-∠OBD+20°，
∴∠OBD=10°，∠C=80°．

點評：此題的關鍵是尋找∠OBD與∠C關系，運用外角和定理尋找∠OBD與∠C關系構建方程求解．