Question

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點A、B的距離，可以在AB的垂線AD上取兩點C、E，使AC=CE，再畫出AD的垂線EF，使F與B、C在一條直線上，這時測得EF的長就是AB的長．為什么？

Answer 1

分析：根據條件證明△ACB≌△ECF，再根據全等三角形對應邊相等的性質可得EF的長就是AB的長．

解答：解：在△ACB和△ECF中，
∵

AC=CE ∠BAC=∠FEC=90° ∠ACB=∠ECF

，
∴△ACB≌△ECF（AAS），
∴EF=AB．

點評：此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵是掌握全等三角形的判定方法以及性質定理．