Question

如圖，要測量池塘兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，可以再AB的垂直線BF上取兩點(diǎn)C，D．使BC=CD，再畫出BF的垂直線DE，使E與A，C在一條直線上，這時(shí)測得DE的長就是AB的長．它的理論依據(jù)是（　　）

A．SSS

B．SAS

C．ASA

D．AAS

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形的判定進(jìn)行判斷，注意看題目中提供了哪些證明全等的要素，要根據(jù)已知選擇判斷方法．

解答：解：∵在Rt△ABC和Rt△EDC中，

∠ABC=∠EDC BC=DC ∠ACB=∠ECD

，
∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA），
∴AB=ED．
故選C．

點(diǎn)評：此題主要考查了全等三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)計(jì)三角形全等，巧妙地借助兩個(gè)三角形全等，尋找所求線段與已知線段之間的等量關(guān)系，做題時(shí)要認(rèn)真觀察圖形，根據(jù)已知選擇方法．