【題目】如圖，△ABC中，∠ABC=60°，∠ACB=50°，延長CB至點D，使DB=BA，延長BC至點E，使CE=CA，連接AD，AE. 求∠DAE的度數
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【答案】125°
【解析】
先由DB=BA，得出∠D=∠DAB，由CE=CA得∠E=∠CAE，再根據三角形的外角等于不相鄰的兩個內角之和，可得∠ABC=∠D+∠DAB=2∠DAB，∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE，最后在△ABC中由內角和180°求出∠BAC，∠DAB+∠BAC+∠CAE即為所求.
解：∵DB=BA，∴∠D=∠DAB，
∵CE=CA，∴∠E=∠CAE
又∵∠ABC=∠D+∠DAB=2∠DAB=60°，∴∠DAB=30°，
∵∠ACB=∠E+∠CAE=2∠CAE=50°，∴∠CAE=25°，
在△ABC中，∠BAC=180°-60°-50°=70°，
∴∠DAE=∠DAB+∠BAC+∠CAE=30°+70°+25°=125°
故答案為125°
全優點練單元計劃系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，邊長相等的兩個正方形ABCD和OEFG，若將正方形OEFG繞點O按逆時針方向旋轉150°，兩個正方形的重疊部分四邊形OMCN的面積( )
A. 不變 B. 先增大再減小 C. 先減小再增大 D. 不斷增大
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【題目】如圖△ABC 中，AC=BC，∠ACB=120°，點 D 在線段 AB 上運動（D 不與 A、B 重合），連接 CD，作∠CDE=30°，DE 交 BC 于點 E，若△CDE 是等腰三角形，則∠ADC 的度數是___________.
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【題目】如圖，在半徑為5的⊙O中，AB，CD是互相垂直的兩條弦，垂足為P，且AB＝CD＝8，則OP的長為( )
A. 3 B. 4 C. 3
D. 4
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【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， 
．求BE的長．
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【題目】（1）甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁的某一人，從第二次起，每一次都由持球者將球再隨機傳給其他三人的某一人．求第二次傳球后球回到甲手里的概率．（請用“畫樹狀圖”或“列表”等方式給分析過程）
（2）如果甲跟另外n（n≥2）個人做（1）同樣的游戲，那么，第三次傳球后球回到甲手里的概率是多少？
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【題目】如圖1，已知A（3，0）、B（4，4）、原點O（0，0）在拋物線y=ax2+bx+c （a≠0）上．
（1）求拋物線的解析式．
（2）將直線OB向下平移m個單位長度后，得到的直線與拋物線只有一個交點D，求m的值及點D的坐標．
（3）如圖2，若點N在拋物線上，且∠NBO=∠ABO，則在（2）的條件下，求出所有滿足△POD∽△NOB的點P的坐標（點P、O、D分別與點N、O、B對應）
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【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF．
（1）求證：AF=DC；
（2）若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．
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【題目】海南建省30年來，各項事業取得令人矚目的成就，以2016年為例，全省社會固定資產總投資約3730億元，其中包括中央項目、省屬項目、地（市）屬項目、縣（市）屬項目和其他項目．圖1、圖2分別是這五個項目的投資額不完整的條形統計圖和扇形統計圖，請完成下列問題：
（1）在圖1中，先計算地（市）屬項目投資額為 億元，然后將條形統計圖補充完整；
（2）在圖2中，縣（市）屬項目部分所占百分比為m%、對應的圓心角為β，則m= ，β= 度（m、β均取整數）．
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