Question

如圖所示，等腰梯形ABCD的周長是104cm，AD∥BC，有AD：AB：BC=2：3：5，則這個梯形中位線的長是（　�。�

A．72.8 cm

B．51 cm

C．36.4 cm

D．28 cm

Answer 1

分析：首先根據梯形的周長和3條邊的比確定各邊的長，然后利用中位線的定理求得其中位線的長即可．

解答：解：∵四邊形ABCD為等腰梯形，
∴AB=DC
∵AD：AB：BC=2：3：5，
∴AD：AB：CD：DA=2：3：5：3
∵等腰梯形ABCD的周長是104cm，
∴AD=104×

2

2+3+5+3

=16
BC=104×

5

2+3+5+3

=40
故中位線長為：

1

2

（AD+BC）=

1

2

×（16+40）=28cm
故選D．

點評：本題考查了梯形的中位線定理及等腰梯形的性質，首先求得梯形的兩底邊的長是求得本題的關鍵．