Question

（1）數軸上到原點的距離小于3的整數的個數為a，不大于3的整數的個數為b，等于3的整數的個數為c，求a+b+c的值．
（2）設a*b=2a-3b-1，求2*（-3）和1*（3）*（-4）的值．

Answer 1

分析：（1）根據數軸的特點確定出a、b、c的值，然后代入代數式進行計算即可得解；
（2）根據新定義，分別列出算式，然后根據有理數的混合運算順序進行計算即可得解．

解答：解：（1）數軸上到原點的距離小于3的整數有±1，±2，0共5個，
所以，a=5，
不大于3的整數有±1，±2，±3，0共7個，
所以，b=7，
等于3的整數有±3共2個，
所以，c=2，
所以，a+b+c=5+7+2=14；

（2）2*（-3）=2×2-3×（-3）-1=4+9-1=12；
1*（3）*（-4）
=（2×1-3×3-1）*（-4）
=（-8）*（-4）
=2×（-8）-3×（-4）-1
=-16+12-1
=-5．

點評：本題考查了有理數的混合運算，（1）根據數軸的特點確定出a、b、c的值是解題的關鍵，（2）要理清新定義的運算規則．