Question

如圖所示，在一棵樹的10米高的B處有兩只猴子，一只猴子爬下樹走到離樹20米的A處．另一只猴子爬到樹頂D處后順繩子滑到A處，如果兩只猴子所經過的距離相等，則這棵樹高________米．

Answer 1

15
分析：設BD=x，則這棵樹高：10+x，在Rt△ACD中利用勾股定理可求出AD的長度，根據BC+CA=BD+DA可得出方程，解出即可得出答案．
解答：由題意得，CD=x+10，AC=20米，
在Rt△ADC中，AD==，
∵兩只猴子所經過的距離相等，
∴BC+CA=BD+DA，即10+20=x+，
解得：x=5，即樹高10+5=15米．
故答案為：15．
點評：本題考查了勾股定理的應用，關鍵是設出未知數，根據勾股定理求出AD的長度，然后根據等量關系，利用方程的思想解答．