Question

【題目】如圖，有一個玩具火車放置在數軸上，若將火車在數軸上水平移動，則當A點移動到B點時，B點所對應的數為15 ,當B點移動到A點時，A點所對應的數為3（單位：單位長度）.由此可得

（1）玩具火車的長為 個單位長度.

（2）你能解決下面問題嗎？

一天，小明去問奶奶的年齡，奶奶說：“我若是你現在這么大，你還要40年才出生呢；你若是我現在這么大，我已是老壽星，116歲了！”小明心想：奶奶的年齡到底是多少歲呢？請你幫他求出來。

（3）在（1）的條件下數軸上放置與AB一模一樣的玩具火車CD,使原點與C重合，兩列玩具火車分別從O和A同時向右出發，已知CD火車速度1個單位/秒，AB火車速度為0.5個單位/秒，問幾秒兩火車頭A與C相距1個單位？

Answer 1

【答案】（1）4；（2）64歲；（3）12或16

【解析】【試題分析】（1）正確理解題意，3到15之間共有3個車長，故車長為 ，

（2）尋找等量關系是解決問題的關鍵，

	小明	奶奶
條件1	-40	y
條件2	x	116
現在	y	x

等量關系是每行的年齡差相等.得，

（3）分類討論的思想：A在C前面1個單位或者C在A前面1個單位。

【試題解析】

（1）3個玩具的火車為15-3=12；21

（2）設奶奶現在x歲，小明現在y歲，則 ，

答：奶奶的年齡是64歲。

（3）分類討論；設x秒兩火車頭A與C相距1個單位長度.

由（1）得：A表示的數是7，

若A在C前面1個單位，

x+1=7+0.5x,得x=12，

若C在A前面1個單位，

x=7+0.5x+1得x=16，

綜上述：12秒或16秒兩火車頭A與C相距1個單位.