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如圖:已知△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,延長BA至E,延長AB至F,∠ECF=135°

求證:△EAC∽△CBF

見解析

【解析】

試題分析:利用有兩組角對應相等的兩個三角形相似來證明△EAC∽△CBF.

試題解析::∵△ABC為等腰直角三角形,∠ACB=90°,

∴∠CAB=∠CBA=45°,

∴∠E+∠ECA=45°(三角形外角定理).

又∠ECF=135°,

∴∠ECA+∠BCF=∠ECF-∠ACB=45°,

∴∠E=∠BCF;

同理,∠ECA=∠F,

∴△EAC∽△CBF.

考點:三角形的相似

練習冊系列答案
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閱讀下面材料:

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(1) =______.

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= .

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