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如圖所示，A、B兩地之間有一條河，原來從A地到B地需要經過橋DC，沿折線A→D→C→B到達，現在新建了橋EF，可直接沿直線AB從A地到達B地．已知BC=16km，∠A=53°，∠B=30°．橋DC和AB平行，則現在從A地到達B地可比原來少走多少路程？
（結果精確到0.1km．參考數據：
3
≌1.73，sin53°≈0.80，cos53°≈0.60）
作DG⊥AB于G，CH⊥AB于H，
則四邊形CDGH為矩形，
∴GH=CD，
在Rt△BCH中，
∵sin∠B=
CH
CB
，BC=16km，∠B=30°，
∴CH=8，
cos∠B=
BH
CB
，
∴BH=8
3
，
易得DG=CH=8，
在△ADG中，
∵sin∠A=
DG
AD
，DG=8，
∴AD=10，AG=6，
∴（AD+DC+CB）-（AG+GH+HB）=20-8
3
≈6.2（km）．
答：現在從A地到達B地可比原來少走6.2km．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

有一幢高樓19米，要在這幢樓旁東面再建一幢新樓，要求在下午15點之前這幢樓不能遮住新樓的陽光，已知15點時太陽的光線與舊樓的照射角為60°，新樓窗子底邊離地面1米，那么新樓應離這幢樓多遠？（精確到0.1米）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC，DE⊥AB，垂足分別為D，E．求證：BE=3AE．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若等腰三角形ABC的頂角A=120°，AB=5，則BC=______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

小劉同學在課外活動中觀察吊車的工作過程，繪制了如圖所示的平面圖形．已知吊車吊臂的支點O距離地面的高OO′=2米．OA=10米，當吊臂頂端由A點抬升至A′點（吊臂長度不變）時，地面B處的重物（大小忽略不計）被吊至B′處，緊繃著的吊纜A′B′=AB．且cosA=
3
5
，sinA′=
1
2
．
（1）求此重物在水平方向移動的距離及在豎直方向移動的距離；
（2）若這臺吊車工作時吊桿最大水平旋轉角度為120°，吊桿與水平線的傾角可以從30°轉到60°，求吊車工作時，工作人員不能站立的區域的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，某人站在樓頂觀測對面的筆直的旗桿AB，已知觀測點C到對面旗桿的距離（CE的長度）為10m，測得旗桿頂的仰角∠ECA為30°，旗桿底部的俯角∠ECB為45°，那么AB的高度是（　　）
A．（10
2
+10
3
）m		B．（10+10
3
）m		C．（10
2
+
10
3
3
）m		D．（10+
10
3
3
）m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一人行天橋的高是10米，坡面CA的坡角為30°，為了方便行人推車過橋，市政部門決定降低坡度，使新坡面CD的坡角為18°．

（1）求新坡長CD；（精確到0.01米）
（2）求原坡腳向外延伸后DA的長；（精確到0.01米）
（3）若需留DE為4米的人行道，問離原坡腳A處15米的花壇E是否需要拆除？
（參考數據sin18°=0.309；cos18°=0.951；tan18°=0.325）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，小鳴將測傾器安放在與旗桿AB底部相距6m的C處，量出測傾器的高度CD=1m，測得旗桿頂端B的仰角α=60°，則旗桿AB的高度為______m．（計算結果保留根號）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠D=90°，BC=10，∠CBD=30°，∠A=15°．
（1）求CD的長；
（2）求tanA的值．

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同步練習冊答案
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