【題目】如圖在
中，
是的中線，
是
上的動點，
是邊
上動點，則
的最小值為______________．
【答案】
【解析】
作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于F，連接EF，過C作CN⊥AB于N，根據等腰三角形“三線合一”得出BD的長和AD⊥BC，再利用勾股定理求出AD，利用“等面積法”結合垂線段最短進一步求出最小值即可.
如圖，作E關于AD的對稱點M，連接CM交AD于F，連接EF，過C作CN⊥AB于N，
∵AB=AC=13，BC=10，AD是△ABC的中線，
∴BD=DC=5，AD⊥BC，AD平分∠BAC，
∴M在AB上，
在Rt△ABD中，由勾股定理可得：
AD=
，
∴
，
∴
，
∵E關于AD的對稱點M，
∴EF=FM，
∴CF+EF=CF+FM=CM，
根據垂線段最短可得：CM≥CN，
即：CF+EF≥，
∴CF+EF的最小值為：，
故答案為：.
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【題目】如圖，點
是
的外角平分線上一點，且滿足
，過點作
于點
，
交
的延長線于點
，則下列結論：①
；②
；③
；④
．其中正確的結論有（ ）
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】某村的居民自來水管道需要改造．該工程若由甲隊單獨施工恰好在規定時間內完成，若乙隊單獨施工，則完成工程所需天數是規定天數的1.5倍，如果由甲、乙兩隊先合做
天，那么余下的工程由甲隊單獨完成還需5天．設這項工程的規定時間是x天，則根據題意，下面所列方程正確的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖，四邊形ABCD 是平行四邊形，AB＝c，AC＝b，BC＝a，拋物線 y＝ax2+bx﹣c 與 x 軸的一個交點為（m，0）．
（1）若四邊形ABCD是正方形，求拋物線y＝ax2+bx﹣c的對稱軸；
（2）若 m＝
c，ac﹣4b＜0，且 a，b，c為整數，求四邊形 ABCD的面積．
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【題目】如圖，直線L：y＝﹣
x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，在y軸上有一點C(0，4)，動點M從A點以每秒1個單位的速度沿x軸向左移動．
（1）求A、B兩點的坐標；
（2）求△COM的面積S與M的移動時間t之間的函數關系式；
（3）當t為何值時△COM≌△AOB，請直接寫出此時t值和M點的坐標．
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【題目】（1）問題發現：如圖（1），已知：在三角形
中，
,
,直線
經過點
，
直線，
直線，垂足分別為點
，試寫出線段
和
之間的數量關系為_________________．
（2）思考探究：如圖（2），將圖（1）中的條件改為：在中, 
三點都在直線上，并且
，其中
為任意銳角或鈍角．請問（1）中結論還是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請說明理由．
（3）拓展應用：如圖（3），是
三點所在直線
上的兩動點，（三點互不重合），點
為
平分線上的一點，且
與
均為等邊三角形，連接
，若
，試判斷
的形狀并說明理由．
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【題目】如圖：在平面直角坐標系xOy中，A(4，0)、B(0，3)、C(4，3)，I是△ABC的內心，將△ABC繞原點逆時針旋轉90°后，I的對應點I′的坐標為（ ）
A. (－2，3) B. (－3，2) C. (3，－2) D. (2，－3)
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【題目】嘉淇同學要證明命題“兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形”是正確的，她先用尺規作出了如圖1的四邊形ABCD，并寫出了如下不完整的已知和求證．
已知：如圖1，在四邊形ABCD中，BC=AD，AB=
求證：四邊形ABCD是 四邊形．
（1）在方框中填空，以補全已知和求證；
（2）按嘉淇同學的思路寫出證明過程；
（3）用文字敘述所證命題的逆命題.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點C順時針旋轉180°得到△EFC，連接AF、BE．
（1）求證：四邊形ABEF是平行四邊形；
（2）當∠ABC為多少度時，四邊形ABEF為矩形？請說明理由．
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