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解方程:(1)x(x-2)=3;(2)(x+3)2-x(x+3)=0.
【答案】分析:(1)方程整理為一般形式,左邊利用十字相乘法分解因式后,利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解;
(2)方程左邊提取公因式后,利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
解答:解:(1)x(x-2)=3,
整理得:x2-2x-3=0,即(x+1)(x-3)=0,
解得:x1=-1,x2=3;

(2)(x+3)2-x(x+3)=0,
分解因式得:(x+3)(x+3-x)=0,
可得x+3=0,
則x1=x2=-3.
點評:此題考查了解一元二次方程-因式分解法,利用因式分解法解方程時,首先將方程右邊化為0,左邊化為積的形式,然后利用兩數相乘積為0,兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

17、解方程x2-|x|-2=0,
解:1.當x≥0時,原方程化為x2-x-2=0,解得:x1=2,x2=-1[不合題意,舍去].
2.當x<o時,原方程化為:x2+x-2=0,解得:x1=1,(不合題意,舍去)x2=-2.所以原方程的根為:x1=2,x2=-2
請參照例題解方程:x2-|x-1|-1=0

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)解方程:4(x-1)=1-x
(2)解方程:
x+1
2
-
2-3x
3
=1

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科目:初中數學 來源: 題型:

解方程:
x-
x-1
2
=
2
3
-
x+2
3

解:去分母,得6x-3x+1=4-2x+4…①
即-3x+1=-2x+8…②
移項,得-3x+2x=8-1…③
合并同類項,得-x=7…④
∴x=-7…⑤
上述解方程的過程中,是否有錯誤?答:
 
;如果有錯誤,則錯在
 
步.如果上述解方程有錯誤,請你給出正確的解題過程.

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算與解方程:
(1)
3-x
2x-4
÷(x+2-
5
x-2
)

(2)
x
x-y
y2
x+y
-
x4y
x4-y4
÷
x2
x2+y2

(3)
5
2x+3
=
3
x-1

(4)
x
x+2
-
x+2
x-2
=
8
x2-4

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科目:初中數學 來源: 題型:

計算下列各題:
(1)先化簡再求值:
x2+x
x
÷(x+1)+
x2-x-2
x-2
,(其中x=-3).
(2)解方程
1
x+1
+
2
x-1
=
4
x2-1

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