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直線y=

x+4與x軸交于A，與y軸交于B，O為原點，則△AOB的面積為（）
A．12
B．24
C．6
D．10

【答案】分析：分別求得點A、B的值，即為△AOB的底和高，再求三角形的面積．
解答：解：當x=0時，直線與y軸交點B為4，即高為4；
當y=0時，直線與x軸交點A為-3，即底邊為3；
則△AOB的面積為

×4×|-3|=6，
故選C．
點評：解答此題關鍵是要理解直線y=

x+4與x軸交于A，與y軸交于B，此兩點即為△AOB的底和高．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知直線y=

x+b與x軸、y軸交于不同的兩點A和B，S_△AOB≤4，則b的取值范圍是

．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，O是坐標原點，直線y=-

x+9與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=-

x2+bx+c經過B，C兩點，與x軸的另一個交點為點A，動點P從點A出發沿AB以每秒3個單位長度的速度向點B運動，運動時間為t（0＜t＜5）秒．
（1）求拋物線的解析式及點A的坐標；
（2）以OC為直徑的⊙O′與BC交于點M，當t為何值時，PM與⊙O′相切？請說明理由．
（3）在點P從點A出發的同時，動點Q從點B出發沿BC以每秒3個單位長度的速度向點C運動，動點N從點C出發沿CA以每秒

個單位長度的速度向點A運動，運動時間和點P相同．
①記△BPQ的面積為S，當t為何值時，S最大，最大值是多少？
②是否存在△NCQ為直角三角形的情形？若存在，求出相應的t值；若不存在，請說明理由．