Question

已知直線y=

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x+b與x軸、y軸交于不同的兩點(diǎn)A和B，S_△AOB≤4，則b的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：由直線y=

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x+b與x軸、y軸交于不同的兩點(diǎn)A和B，先求與x軸，y軸的交點(diǎn)，根據(jù)面積公式即可求解．

解答：解：由直線y=

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x+b與x軸、y軸交于不同的兩點(diǎn)A和B，令x=0，則y=b，
令y=0，則x=-2b，∴S_△AOB=

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×2b²=b²≤4，
解得：-2≤b≤2且b≠0，
故答案為：-2≤b≤2且b≠0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)與一元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是分別求出與x軸、y軸交點(diǎn)坐標(biāo)．