Question

一位同學(xué)在研究中發(fā)現(xiàn)：
；
；
；
；
……
由此他猜想到：任意四個連續(xù)自然數(shù)的積加上1，一定是一個正整數(shù)的平方，你認(rèn)為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例

Answer 1

對解析:
對；理由是：設(shè)為任意自然數(shù)，則四個連續(xù)自然數(shù)的積可以表示為：
，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/imagenew2/czsx/2/103282.gif" >＋1
=＋1
=
=
=.