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一位同學在研究中發現：

；

；

；

；

……

由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例

 

對

解析:對；理由是：設為任意自然數，則四個連續自然數的積可以表示為：

   ，

   因為＋1

   =＋1

   =

   =

   =.

 

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24、一位同學在研究中發現：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
…
由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例

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科目：初中數學 來源： 題型：

一位同學在研究中發現：
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……
由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例

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科目：初中數學 來源：2011年江蘇省無錫市初一上學期末數學卷 題型：解答題

一位同學在研究中發現：

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……

由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例

 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一位同學在研究中發現：0×1×2×3+1=1=12；1×2×3×4+1=25=52；2×3×4×5+1=121=112；3×4×5×6+1=361=192；
…
由此他猜想到：任意四個連續自然數的積加上1，一定是一個正整數的平方，你認為他的猜想對嗎？請說出理由，如果不對，請舉一反例．

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