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拋物線y=-1+3x²（）
A．開口向上，且有最高點
B．開口向上，且有最低點
C．開口向下，且有最高點
D．開口向下，且有最低點

【答案】分析：拋物線y=-1+3x²的二次項系數是3＞0，因而拋物線的開口一定向上，則函數一定有最小值，圖象存在最低點．
解答：解：∵拋物線y=-1+3x²的二次項系數是3＞0，
∴拋物線y=-1+3x²開口向上，且有最低點．
故選B．
點評：本題主要考查了二次函數的最值及開口方向．

練習冊系列答案

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4、根據拋物線y=x²+3x-1與x軸的交點的坐標，可以求出下列方程中哪個方程的近似解（　　）

A、x²-1=-3x

B、x²+3x+1=0

C、3x²+x-1=0

D、x²-3x+1=0

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有兩條拋物線y=x²-3x，y=-x²+9，通過點P（t，0）且平行于y軸的直線，分別交這兩條拋物線于點A和B，當t在0到3的范圍內變化時，求線段AB的最大值．

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（2013•包頭）已知拋物線y=x²-3x-

的頂點為點D，并與x軸相交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸相交于點C．
（1）求點A、B、C、D的坐標；
（2）在y軸的正半軸上是否存在點P，使以點P、O、A為頂點的三角形與△AOC相似？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）取點E（-

，0）和點F（0，-

），直線l經過E、F兩點，點G是線段BD的中點．
①點G是否在直線l上，請說明理由；
②在拋物線上是否存在點M，使點M關于直線l的對稱點在x軸上？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•寧德）如圖，在直角坐標系中，拋物線y=x²-3x與經過點B（0，6）的直線相交于x軸上點A（3，0），P為線段AB上一動點（P點橫坐標為t，且與點A、B不重合），過P作x軸垂線，交拋物線于Q點，連接OP，OQ，QA．
（1）寫出直線AB表達式；
（2）求t為何值時，△POQ為等腰直角三角形；
（3）設四邊形APOQ面積為S．求S與t的函數關系式，并求S的整數值的個數．
參考公式：拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的頂點是（-

，

4ac-b2

），對稱軸是直線x=-

．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系中，點M的坐標為（-1，1），點N的坐標為（3，5），點P為拋物線y=x²-3x+2上的一個動點，當PM+PN之長最短時，點P的坐標是（　　）

A．（0，2）或（4，6）

B．（4，6）

C．（0，2）

D．無法確定

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