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【題目】如圖，在△ABC，∠A=70°，D、E、F分別在BC、AC、AB上，且∠1=∠2，∠3=∠4，則∠EDF等于（　　）

A. 70°B. 65°C. 55°D. 45°

【答案】C

【解析】

由已知可得∠1+∠3=180°-（∠B+∠C），根據三角形的內角和定理求得∠B+∠C=180°-∠A=110°，然后根據平角的概念即可求得∠EDF的度數．

∵∠1=∠2，∠3=∠4，

∴∠1=（180°-∠C），∠3=（180°-∠B），

∴∠1+∠3=180°-（∠B+∠C），

∵∠B+∠C=180°-∠A=180°-70°=110°，

∴∠1+∠3=180°-×110°=180°-55°，

∴∠EDF=180°-（∠1+∠3）=55°；

故選C．

練習冊系列答案

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A.、（0，0 ）
B.（1﹣ ，0）或（ 1，0）
C.、（ +1，0 ）
D.、（﹣ ﹣1，0）或（﹣ +1，0）

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（3）如圖3，若點E、F分別是BC、AB延長線上的點，其它條件不變，（1）中結論是否仍然成立？請直接寫出你的判斷．

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……

圖① 圖② 圖③ 圖④

A. 108B. 109C. 110D. 111

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（1）計算：20170﹣ ；
（2）化簡：．

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（1）當點E與點B重合時，點F恰好與點C重合（如圖②），求PC的長；
（2）探究：將直尺從圖②中的位置開始，繞點P順時針旋轉，當點E和點A重合時停止．在這個過程中，請你觀察、猜想，并解答：
①tan∠PEF的值是否發生變化？請說明理由；
②直接寫出從開始到停止，線段EF的中點經過的路線長．