Question

已知：如圖，BD平分∠ABC，交AC于D，DE∥BC，交AB于E．
求證：DE=BE．

Answer 1

分析：由角平分線的性質可以得出∠ABD=∠CBD，由平行線的性質可以得出∠EDB=∠CBD，就可以得出∠ABD=∠EDB，從而得出結論．

解答：證明：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD．
∵DE∥BC，
∴∠EDB=∠CBD，
∴∠ABD=∠EDB，
∴DE=BE

點評：本題考查了角平分線的性質的運用，平行線的性質的運用，等腰三角形的判定方法的運用，解答時根據證明等腰三角形的方法尋找條件是關鍵．