Question

已知：如圖，BD平分∠ABC，BE分∠ABC為2：5兩部分，∠DBE=24°，求∠ABC的度數．

Answer 1

分析：由角平分線的定義，則∠CBD=∠DBA，根據BE分∠ABC分2：5兩部分這一關系列出方程求解．

解答：解：設∠ABE=2x°，
得2x+24=5x-24，
解得x=16，
∴∠ABC=7x=7×16°=112°．
∴∠ABC的度數是98°．
故答案為112°．

點評：本題主要考查了角的計算，解題的關鍵要正確設出∠ABE=2x°，根據BE分∠ABC分2：5兩部分，∠ABE：∠CBE=2：5，列出方程．