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如圖,銳角△ABC內接于⊙O,若⊙O的半徑為6,,求BC的長.

【答案】分析:通過作輔助線構成直角三角形,再利用三角函數知識進行求解.
解答:解:作⊙O的直徑CD,連接BD,則CD=2×6=12.
∵∠CBD=90°,∠D=∠A,
∴BC=CD•sinD=CD•sinA=12×
∴BC=8.
點評:本題考查的是三角形的外接圓,重點在于作出恰當的輔助線,使三角函數與題目取得聯系.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,銳角△ABC內接于⊙O,若⊙O的半徑為6,sinA=
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,求BC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知:如圖,銳角△ABC內接于⊙O,∠ABC=45°;點D是
BC
上一點,過點D的切線DE交AC的延長線于點E,且DE∥BC;連接AD、BD、BE,AD的垂線AF與DC的延長線交于點F.
(1)求證:△ABD∽△ADE;
(2)若AB=8cm,AE=6cm,求△DAF的面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

(2013•深圳二模)如圖,銳角△ABC內接于⊙O,∠A=30°,∠ACB>90°,BC=2,過點B作⊙O的切線BP于點D,則由弧BC、線段BD和CD所圍成的圖形(圖中陰影部分)的面積為
2
3
-
2
3
π
2
3
-
2
3
π

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,銳角△ABC內接于⊙O,若⊙O的半徑為6,∠A=60°,則BC的長為
6
3
6
3

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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省連云港市中考數學試題 題型:解答題

(11·珠海)(本題滿分9分)已知:如圖,銳角△ABC內接于⊙O,∠ABC=45°;

D上一點,過點D的切線DEAC的延長線于點E,且DEBC;連結ADBD

BEAD的垂線AFDC的延長線交于點F

(1)求證:△ABD∽△ADE

(2)記△DAF、△BAE的面積分別為SDAFSBAE,求證:SDAFSBAE

 

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