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【題目】若關于 的方程 有三個根,且這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長,則 的取值范圍是________.

【答案】3m≤4

【解析】

根據原方程可知x-2=0,和x2-4x+m=0,因為關于x的方程(x-2)(x2-4x+m=0有三個根,所以x2-4x+m=0的根的判別式0,然后再由三角形的三邊關系來確定m的取值范圍

解:關于x的方程(x-2)(x2-4x+m=0有三個根,

∴①x-2=0,解得x1=2

②x2-4x+m=0

∴△=16-4m≥0,即m≤4

∴x2=2+

x3=2-

這三個根恰好可以作為一個三角形的三條邊的長,

且最長邊為x2

∴x1+x3x2

解得3m≤4

∴m的取值范圍是3m≤4

故答案為:3m≤4

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】閱讀理解:閱讀下列材料:已知二次三項式2x2+x+a有一個因式是(x+2),求另一個因式以及a 的值

解:設另一個因式是(2x+b),

根據題意,得2x2+x+a=(x+2)(2x+b),

展開,得2x2+x+a =2x2+(b+4)x+2b

所以,解得

所以,另一個因式是(2x3),a 的值是6.

請你仿照以上做法解答下題:已知二次三項式3x2 10x m 有一個因式是(x+4),求另一個因式以及m的值.

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【題目】四邊形ABCD中,BD是對角線,∠ABC=90 °,tan∠ABD= ,AB=20,BC=10,AD=13,則線段CD=________

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【題目】如圖,平行四邊形中,點是對角線的中點,點上一點,連接,且,點中點,,連接,延長于點

1)若,求的長度;

2)若,求證

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【題目】如圖,正方形的邊長為4,在這個正方形內作等邊三角形(三角形的頂點可以在正方形的邊上),使它們的中心重合,則的頂點到正方形的頂點的最短距離是___________

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【題目】一張圓形紙片,小芳進行了如下連續操作:

(1)將圓形紙片左右對折,折痕為AB,如圖(2)所示.

(2)將圓形紙片上下折疊,使A、B兩點重合,折痕CD與AB相交于M,如圖(3)所示.

(3)將圓形紙片沿EF折疊,使B、M兩點重合,折痕EF與AB相交于N,如圖(4)所示.

(4)連結AE、AF,如圖(5)所示.

經過以上操作小芳得到了以下結論:

①CD∥EF;②四邊形MEBF是菱形;③△AEF為等邊三角形;④

以上結論正確的有(  )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】實驗中學課外活動小組準備圍建一個矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長度為30米的籬笆圍成已知墻長18米,設這個苗圃園垂直于墻的一邊為x米.

(1)若平行于墻的一邊的長為y米,直接寫出y與x之間的函數關系,以及其自變量的取值范圍.

(2)若垂直于墻的一邊的長不小于8米,當x為多少米時,這個苗圃的面積最大?求出這個最大值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在一條直線道路上分別從相距1500米的A,B 兩點同時出發,相向而行,當兩人相遇后,甲繼續向點B前進(甲到達點B時停止運動),乙也立即向B點返回.在整個運動過程中,甲、乙均保持勻速運動.甲、乙兩人之間的距離y(米)與乙運動的時間x(秒) 之間的關系如圖所示.則甲到B點時,乙距B點的距離是________米.

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【題目】某商店經銷一種雙肩包,已知這種雙肩包的成本價為每個30元.市場調查發現,這種雙肩包每天的銷售量y(單位:個)與銷售單價x(單位:元)有如下關系:y=-x+60(30≤x≤60).

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元.

(1)求w與x之間的函數解析式;

(2)這種雙肩包銷售單價定為多少元時,每天的銷售利潤最大?最大利潤是多少元?

(3)如果物價部門規定這種雙肩包的銷售單價不高于48元,該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤,銷售單價應定為多少元?

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