Question

23、先填空再解答
某村去年種植的油菜籽畝產量達150千克，含油率為40%．今年改種新選育的油菜籽后畝產量提高了30千克，含油率提高了10百分點．今年與去年相比，油菜的種植面積減少了40畝，而村榨油廠用本村所產油菜籽的產油量提高了20%．
（1）求今年油菜的種植面積．
設今年油菜的種植面積是x畝．完成下表后再列方程解答；

（2）已知油菜種植成本為200元/畝，菜油收購價為6元/千克．試比較這個村去今兩年種植油菜的純收入．

Answer 1

分析：（1）今年的畝產量為150+30=180，去年的種植面積為x+40，去年油菜籽的總產量為150（x+40），今年油菜籽的總產量為180x，今年的含油率為40%+10%=50%，去年的產油量=150（x+40）×40%，
今年的產油量=180x×50%；等量關系為：去年的產油量×（1+20%）=今年的產油量；
（2）純收入=總收入-總成本．

解答：解：（1）從左往右依次填：180；x+40；150（x+40）；180x；50%；60x+2400；90x；
列方程為：1.2×150×40%×（x+40）=（150+30）×（40%+10%）x
解得：x=160；

（2）去年種植成本為：200（x+40）=200×（160+40）=40000（元）；
去年售油收入為：150×（160+40）×40%×6=72000（元）；
去年油菜種植純收入為：72000-40000=32000（元）
今年種植成本為：200×160=32000（元）；
今年售油收入為：72000×1.2=86400（元）；
今年油菜種植純收入為：86400-32000=54400（元）．
答：今年與去年相比，種植成本減少了，而純收入增加了．

點評：找到所求量的等量關系，相應的等量關系是解決問題的根據．