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如圖，在四邊形ABCD中，AD=CB，∠ACB=∠CAD．求證：AB=CD．
證明1：在△ABC和△CDA中
∵AD=BC，∠ACB=∠CAD，AC=AC，
∴△ABC≌△CDA （SAS）．
∴AB=CD．
證明2：∵∠ACB=∠CAD，
∴AD∥BC．
∵AD=BC，
∴四邊形ABCD是平行四邊形．
∴AB=CD．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列圖形是正方體的表面展開圖的是

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知點E，C在線段BF上，BE=EC=CF，AB∥DE，∠ACB=∠F．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）試判斷：四邊形AECD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．

（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）四邊形ACFD是什么四邊形？為什么？
課改：
已知：如圖，B、E、C、F四點在一條直線上，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF=2cm．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）△DEF是由△ABC經過怎樣的變換得到的？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，試證明：四邊形PONM是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，給出下列四組條件：其中一定能判斷這個四邊形是平行四邊形的條件共有（　　）
①AB∥CD，AD=BC
②AB=CD，AD=BC
③AO=CO，BO=DO
④AB∥CD，AD∥BC．
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在四邊形ABCD中，已知AB∥CD，下列條件中無法判定該四邊形為平行四邊形的是（　　）
A．AB=CDB．AD∥BCC．AD=BCD．∠A=∠C

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點，E是AD的中點，過A點作BC的平行線交CE的延長線于F，且AF=BD，連接BF．
（1）求證：D是BC的中點．
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形AFBD的形狀，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，田村有一口呈四邊形的池塘，在它的四個角A、B、C、D處均種有一棵大核桃樹．田村準備開挖池塘建養魚池，想使池塘面積擴大一倍，又想保持核桃樹不動，并要求擴建后的池塘成平行四邊形的形狀，請問田村能否實現這一設想？若能，請你設計并畫出圖形；若不能，請說明理由（畫圖要保留痕跡，不寫畫法）．

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同步練習冊答案
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