Question

如圖，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂平分線交AC于點E，交AB于點F，F(xiàn)為垂足，連接DE，則∠CDE=

60

度．

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質求出∠ADC=100°，再根據(jù)垂直平分線的性質得出AE=DE，從而計算出∠CDE的值．

解答：解：連接BD，BE，
∵∠BAD=80°
∴∠ADC=100°
又∵EF垂直平分AB，AC垂直平分BD，
∴AE=BE，BE=DE，
∴AE=DE，
∴∠EAD=∠EDA=40°
∴∠CDE=100°-40°=60°．
故答案為：60．

點評：此題主要考查線段的垂直平分線的性質和菱形的性質．