Question

解方程：
（1）3（x-2）²=x（x-2）；
（2）2x²-5x+1=0．

Answer 1

【答案】分析：（1）觀察原方程，可先移項，然后用提取公因式法進行求解．
（2）由于此方程無法用直接開方法和因式分解法進行計算，因此可考慮用公式法進行求解．
解答：解：（1）3（x-2）²-x（x-2）=0，
（x-2）（3x-6-x）=0，
x-2=0或2x-6=0，
解得：x₁=2，x₂=3；
（2）∵a=2，b=-5，c=1；
b²-4ac=25-8=17＞0，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
點評：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．