Question

柑橘是我州的大產業，也是農民致富的大產業．我州近年來，通過各種途徑，大力發展柑橘果業，柑橘總產量每年也在不斷增加（如圖所示）．
（1）根據圖中所提供的信息回答下列問題：2007年底的柑橘的總產量為______萬噸，比2006年底增加了______%（百分號前保留一位小數），在所統計的這年中，增長速度最快的是______年；
（2）為滿足市場發展的需要，計劃到2011年底使柑橘總產量要達到121萬噸，試計算明后兩年柑橘的年平均增長率．

Answer 1

【答案】分析：（1）由圖中可以看出2007年底的柑橘的總產量，增長率=比2006年底多的柑橘的產量÷2006年底的柑橘的總產量；哪段函數的增長速度越快，函數圖象的變化趨勢較陡；
（2）關系式為：2009年底的柑橘的總產量×（1+增長率）²=2011年底的柑橘的總產量，把相關數值代入計算求得合適解即可．
解答：解：（1）圖中可以看出2007年底的柑橘的總產量，增長速度最快為2007年．
增長率=（76-50）÷50=52.0%，
故答案為：76，52.0，2007；（3分）

（2）設明后兩年柑橘的年平均增長率x，則有100（1+x）²=121（4分）
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
x=0.1=10%．（5分）
答：明后兩年柑橘的年平均增長率為10%．（6分）
點評：本題考查了函數問題及一元二次方程的應用；讀懂圖意，知道相對于上一年的增長率的求法是解決本題的易錯點．