Question

柑橘是我州的大產(chǎn)業(yè)，也是農(nóng)民致富的大產(chǎn)業(yè)．我州近年來，通過各種途徑，大力發(fā)展柑橘果業(yè)，柑橘總產(chǎn)量每年也在不斷增加（如圖所示）．
（1）根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題：2007年底的柑橘的總產(chǎn)量為______萬噸，比2006年底增加了______%（百分號前保留一位小數(shù)），在所統(tǒng)計(jì)的這年中，增長速度最快的是______年；
（2）為滿足市場發(fā)展的需要，計(jì)劃到2011年底使柑橘總產(chǎn)量要達(dá)到121萬噸，試計(jì)算明后兩年柑橘的年平均增長率．

Answer 1

解：（1）圖中可以看出2007年底的柑橘的總產(chǎn)量，增長速度最快為2007年．
增長率=（76-50）÷50=52.0%，
故答案為：76，52.0，2007；

（2）設(shè)明后兩年柑橘的年平均增長率x，則有100（1+x）²=121
（1+x）²=1.21，
1+x=±1.1，
x₁=0.1，x₂=-2.1（舍去），
x=0.1=10%．
答：明后兩年柑橘的年平均增長率為10%．
分析：（1）由圖中可以看出2007年底的柑橘的總產(chǎn)量，增長率=比2006年底多的柑橘的產(chǎn)量÷2006年底的柑橘的總產(chǎn)量；哪段函數(shù)的增長速度越快，函數(shù)圖象的變化趨勢較陡；
（2）關(guān)系式為：2009年底的柑橘的總產(chǎn)量×（1+增長率）²=2011年底的柑橘的總產(chǎn)量，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算求得合適解即可．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)問題及一元二次方程的應(yīng)用；讀懂圖意，知道相對于上一年的增長率的求法是解決本題的易錯點(diǎn)．