Question

如圖，已知在⊙O中，如果四邊形PBCA內(nèi)接于圓，且∠BPC=∠CPA=60°，當(dāng)AB=6時(shí)，求BC的長(zhǎng)．

Answer 1

【答案】分析：由同弧所對(duì)的圓周角相等求出∠BPC=∠BAC，∠CPA=∠CBA，判斷出△ABC為等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．
解答：解：∵∠BPC，∠BAC為所對(duì)的圓周角，
∴∠BPC=∠BAC，
同理∠CPA=∠CBA，
∵∠BPC=∠CPA=60°，
∴∠BAC=60°，∠CBA=60°，
∴△ABC為等邊三角形，
∴AB=BC，
∵AB=6，
∴BC=6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圓周角定理及等邊三角形的判定與性質(zhì)，熟知在同圓或等圓中同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等是解答此題的關(guān)鍵．