Question

如圖，在矩形中，對(duì)角線的垂直平分線與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，與相交于點(diǎn)，連接、.

 求證：四邊形是菱形；

 若，，求的長(zhǎng).

Answer 1

 [答案]. 略；.

[解析] 如圖，矩形

               是的垂直平分線，

          在

           

        

         （全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）

          又，

          所以，四邊形是平行四邊形.

          因?yàn)椋?sub>是的垂直平分線上的點(diǎn)，所以

          所以，四邊形是平行菱形.

     設(shè)，則，

         在中，，，