Question

如果關于x的不等式（a-1）x＜a+5和2x＜4的解集相同，則a的值為

 

．

Answer 1

分析：兩個不等式解集相同，可得出它們同時大于或同時小于同一個數．本題可先解出2x＜4的解集，然后再判斷（a-1）x＜a+5的解集．令兩式的取值相同即可解出a的值．

解答：解：由2x＜4可得：x＜2
又（a-1）x＜a+5可得：
x＜

a+5

a-1

所以

a+5

a-1

=2
即a+5=2（a-1）
-a=-7
故a=7
故填7．

點評：本題考查了一元一次不等式的解，解此類題目的時候一般要討論a＞1與a＜1的情況．但本題很明顯的兩式同時小于2，因此可直接用a-1＞0的情況來計算．