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10、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點D，則下列各式成立的是（　　）
分析：根據已知先證△ABC∽△ACD∽△CBD，可得AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，故AC2：BC2=AD：BD．
解答：解：已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，
則得到△ABC∽△ACD∽△CBD，
根據相似三角形的對應邊的比相等，得到AC2=AD•AB，BC2=BD•AB，
因而AC2：BC2=AD：BD，故A正確；而不是對應邊的比值不一定相等，因而B、C、D是錯誤的．
故選A．
點評：本題主要考查了直角三角形斜邊上的高線，分原直角三角形為兩個三角形，所得到的三角形與原三角形相似．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是（　　）
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

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科目：初中數學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數是
72
°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

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同步練習冊答案
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