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精英家教網如圖,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,以AB邊所在的直線為軸,將△ABC旋轉一周,則所得幾何體的表面積是(  )
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π
分析:易得此幾何體為兩個圓錐的組合體,那么表面積為兩個圓錐的側面積,應先利用勾股定理求得AB長,進而求得圓錐的底面半徑.利用圓錐的側面積=底面周長×母線長÷2求解即可.
解答:解:AC=4,BC=3,由勾股定理得,AB=5,斜邊上的高=
12
5

由幾何體是由兩個圓錐組成,∴幾何體的表面積=
1
2
×2×
12
5
π×(3+4)=
84
5
π,故選C.
點評:本題利用了勾股定理,圓的周長公式和扇形面積公式求解.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

22、如圖,已知Rt△ABC,AB=AC,∠ABC的平分線BD交AC于點D,BD的垂直平分線分別交AB,BC于點E、F,CD=CG.
(1)請以圖中的點為頂點(不增加其他的點)分別構造兩個菱形和兩個等腰梯形.那么,構成菱形的四個頂點是
B,E,D,F
E,D,C,G
;構成等腰梯形的四個頂點是
B,E,D,C
E,D,G,F

(2)請你各選擇其中一個圖形加以證明.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC是⊙O的內接三角形,∠BAC=90°,AH⊥BC,垂足為D,過點B作弦BF交AD于點精英家教網E,交⊙O于點F,且AE=BE.
(1)求證:
AB
=
AF

(2)若BE•EF=32,AD=6,求BD的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

5、如圖,已知Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,P是BC延長線上一點,PE⊥AB交BA延長線于E,PF⊥AC交AC延長線于F,D為BC中點,連接DE,DF.求證:DE=DF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中,∠CAB=30°,BC=5.過點A做AE⊥AB,且AE=15,連接BE交AC于點P.
(1)求PA的長;
(2)以點A為圓心,AP為半徑作⊙A,試判斷BE與⊙A是否相切,并說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知Rt△ABC中∠A=90°,AB=3,AC=4.將其沿邊AB向右平移2個單位得到△FGE,則四邊形ACEG的面積為
14
14

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