Question

下列命題中的假命題是(　　)

A.在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則△ABC是直角三角形

B.在△ABC中，若a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形

C.在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數比是5∶2∶3，則△ABC是直角三角形

D.在△ABC中，若三邊長a∶b∶c=2∶2∶3，則△ABC是直角三角形

Answer 1

答案：D
解析：

解析:A.在△ABC中，若∠A=∠C-∠B，則∠A+∠B=∠C，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°，∠C=90°.則△ABC是直角三角形. B.在△ABC中，若a2+b2=c2，由勾股定理逆定理得△ABC是直角三角形. C.在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的度數比是5∶2∶3，可設∠A=5x， 則∠B=2x，∠C=3x，∠A+∠B+∠C=180°，即5x+2x+3x=180°. 解得x=18°，故∠A=5x=5×18°=90°，則△ABC是直角三角形. D.在△ABC中，若三邊長a∶b∶c=2∶2∶3，可設a=2x，則b=2x， c=3x，(2x)2+(2x)2=8x2≠(3x)2，即a2+b2≠c2.由勾股定理逆定理知△ABC不是直角三角形. 答案:D