Question

（2013•河南模擬）若b＞0，二次函數(shù)y=ax²+bx+a²-1的圖象如圖，則a等于

-1

．

Answer 1

分析：根據(jù)圖象開口向下可知a＜0，又二次函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點，把原點坐標(biāo)代入函數(shù)解析式解關(guān)于a的一元二次方程即可．

解答：解：由圖可知，函數(shù)圖象開口向下，
∴a＜0，
又∵函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點（0，0），
∴a²-1=0，
解得a₁=1（舍去），a₂=-1．
故答案為-1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，觀察圖象判斷出a是負(fù)數(shù)且經(jīng)過坐標(biāo)原點是解題的關(guān)鍵．