Question

等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r，則等邊三角形的周長為    ，面積為    ．

Answer 1

【答案】分析：據(jù)內(nèi)切圓的性質(zhì)，內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點及一邊的中點構(gòu)成的一個直角三角形，先求該直角三角形斜邊為2r，利用勾股定理解得等邊三角形的邊長，從而求得周長和面積．
解答：解：內(nèi)切圓的圓心與三角形一頂點及一邊的中點構(gòu)成的一個直角三角形如圖，該直角三角形斜邊為2r，
另一直角邊為r，
則等邊三角形的邊長為2r，
周長為6r，
面積==3r²．
點評：本題考查等邊三角形的性質(zhì)及內(nèi)切圓的概念和計算．