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已知:如圖,以線段AB為直徑作半圓O1,以線段AO1為直徑作半圓O2,半徑O1C交半圓O2于D點.試比較
AC
AD
的長.
分析:連接O2D,根據⊙O1的半徑是⊙O2的直徑,確定其為O1A:O2A=2:1,根據圓周角與圓心角的關系,∠1=2∠2,利用扇形弧長公式即可求出兩個扇形的弧長,比較即可.
解答:解:如圖:連接O2D,
∵O1A:O2A=2:1,
∴設O1A=2x,O2A=x;
根據同弧所對的圓周角是圓心角的一半,∠1=2∠2,
設∠2=y度,則∠1=2y度,
AC
=
yπ2x
180
=
πxy
90

AD
=
2yπx
180
=
πxy
90

可見,
AC
AD
的長度相等.
點評:本題考查了弧長的計算,同時涉及到圓周角與圓心角的關系,解題中要注意設出相關量進行計算.
練習冊系列答案
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①S四邊形ABCD=
1
2
AB•CD;
②AD=AB;
③AD=ON;
④AB為過O、C、D三點的圓的切線.
其中正確的個數有(  )

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