Question

如圖，在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，則△DEF與△ABC的周長之比為（ ）

A．1：
B．1：2
C．1：3
D．1：4

Answer 1

【答案】分析：根據D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，可以判斷DF、FE、DE為三角形中位線，利用中位線定理求出DF、FE、DE與AB、BC、CA的長度關系即可解答．
解答：解：∵D、E、F分別是AB、AC、BC的中點，
∴DF、FE、DE為△ABC中位線，
∴DF=AC，FE=AB，DE=BC；
∴DF+FE+DE=AC+AB+BC=（AB+BC+CA）；
即△DEF與△ABC的周長之比為1：2．
故選B．
點評：本題考查了三角形的中位線定理，根據中點判斷出中位線，再利用中位線定理是解題的基本思路．