Question

（1）計算并填表：

n	1	2	3	4	5	6	10	102	103
2n n+1

（2）觀察上表，描述所求得的這一列數的變化規律；
（3）當n非常大時，

2n

n+1

的值接近與什么數？

Answer 1

分析：（1）分別代入計算即可；
（2）觀察各數的分子、分母，容易得到變化規律；
（3）由最后一個比較大的數1000時，得出結論．

解答：解：（1）填表依次為1，

4

3

，

6

4

，

8

5

，

10

6

，

12

7

，

20

11

，

2×10×10

10×10+1

，

2×10×10×10

10×10×10+1

；
（2）這一列數中的分子以2為首的連續偶數，分母是以3為首的連續自然數；
（3）n非常大時，

2n

n+1

的值接近于2．

點評：本題是一道找規律的題目，要求學生通過觀察，分析、歸納并發現其中的規律．