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等腰三角形一腰上的中線分此三角形為兩個三角形，若這兩個三角形的周長相差2，且等腰三角形底邊長是4，則它的腰長是（　　）
分析：兩部分之差可以是底邊與腰之差，也可能是腰與底邊之差，解答時應注意．
解答：解：如圖，BC=4，
由題意一腰上的中線把三角形周長分成兩部分的差為2，
所以AC+AD-BD-BC=2，即AC=6，
也有可能是BD+BC-AC-AD=2，解得AC=2，
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的性質，解題的關鍵是理解題中兩部分之差的兩種情況，解題時應全面考慮．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

思考下列命題：
（1）等腰三角形一腰上的高線等于腰長的一半，則頂角為75度；
（2）兩圓圓心距小于兩圓半徑之和，則兩圓相交；
（3）在反比例函數y=
2
x
中，如果函數值y＜1時，那么自變量x＞2；
（4）圓的兩條不平行弦的垂直平分線的交點一定是圓心；
（5）三角形的重心是三條中線的交點，而且一定在這個三角形的內部；
其中正確命題的有幾個（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數學 來源： 題型：

14、下列命題中不正確的是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

邊長為整數的等腰三角形一腰上的中線將其周長分為1：2的兩部分，那么所有這些等腰三角形中，面積最小的三角形的面積是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線與AC所在的直線相交所得到銳角為56°，則∠B等于
 
．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夾角為25°，則該三角形的一個底角是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在下列命題中：
①等腰三角形的對稱軸是底邊上的高；
②等腰三角形的角平分線、中線和高互相重合；
③等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為60°，則這個等腰三角形的頂角是30°；
④等腰三角形的三邊均為整數，且周長為13，則底邊是3或5；
⑤等腰三角形頂角的外角平分線平行于底邊；
⑥等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角等于頂角的一半；
其中正確的個數是
2
2
個．

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