Question

（2008•自貢）如圖，⊙O是△ABC的外接圓，⊙O的半徑R=2，sinB=，則弦AC的長為    ．

Answer 1

【答案】分析：連接AO并延長至點D，根據直徑所對的圓周角為直角，則△ACD為直角三角形；又根據同弧所對的圓周角相等，所以∠B=∠D，則sinD=sinB==；因為AD=2R=4，所以AC=3．
解答：解：連接AO并延長至點D，則△ACD為直角三角形，
∵∠B=∠D，
∴sinD=sinB==，
∵AD=2R=4，
∴AC=3．
點評：本題重點考查了同弧所對的圓周角相等、直徑所對的圓周角為直角及解直角三角形的知識，本題是一道較難的題目．