Question

計算下列各式，然后回答問題：（x+3）（x+4）=______；（x+3）（x-4）=______；（x-3）（x+4）=______；（x-3）（x-4）=______．
（1）根據(jù)以上的計算總結出規(guī)律：（x+m）（x+n）=______；
（2）運用（1）中的規(guī)律，直接寫出下列結果：（x+25）（x-16）=______．

Answer 1

根據(jù)多項式乘以多項式的法則得：
（x+3）（x+4）=x²+7x+12；
（x+3）（x-4）=x²-x-12；
（x-3）（x+4）=x²+x-12；
（x-3）（x-4）=x²-7x+12
（1）根據(jù)以上規(guī)律得：（x+m）（x+n）=x²+（m+n）x+mn；
（2）由規(guī)律得：（x+25）（x-16）=x²+9x-400
故答案為：x²+7x+12，x²-x-12，x²+x-12，x²-7x+12，x²+（m+n）x+mn，x²+9x-400．